Alternatiivselt nimetatakse loendamisraami, abakus on mehaaniline seade, mida kasutatakse isiku abistamiseks matemaatiliste arvutuste tegemisel ja loendamisel.
Enne arvuteid, kalkulaatoreid või isegi aritmeetikat, kasutades paberit ja pliiatsit, oli abakus kõige arenenum seade numbri kropimiseks. Enne abacust olid ainsad meetodid, mida inimesed kasutasid oma matemaatilistes arvutustes, nende sõrmed ja varbad või kivid mustuses.
Kas abakust kasutatakse veel täna?
Jah, isegi tänapäeval kasutatakse maailma teatavates osades endiselt peamist loendusseadet või varukoopiat kaasaegsematele loendusseadmetele.
Miks ma peaksin abakust õppima või õpetama?
Abakuse kasutamise õppimine aitab õpetada uut lugemisviisi ning kuidas lisada ja lahutada täiendavaid numbreid. Õppides probleeme lahendama uutel viisidel, võite leida paremaid ja lihtsamaid lahendusi igasugustele probleemidele.
Kuidas kasutada abakust
Enne abacuse kasutamise õppimist mõistke, et on olemas erinevaid abakusi. Näiteks klassikalises abakuses või hiina abakuses on viis põhjas olevat helmest ja ülal kaks helmest. Kaasaegsel abacusel, jaapani abakusel või sorobanil on neli põhjas olevat helmest ja ühte helmest üleval. Me kasutame sellel lehel näidete jaoks kaasaegset abakust.
Ülemine helmed nimetatakse "Taevased helmed" ja on esimeses veerus väärt viis. Madalamaid helmesi nimetatakse "maapealseteks helmedeks" ja need on igaüks esimeses veerus väärt. Kui liigutate riba keskriba suunas (mida nimetatakse arvutusribaks), loetakse see loendatuks ja kui ükski helmest ei puuduta arvestusriba, on veerg null. Eraldamispunktid ja värvilised helmed varieeruvad sõltuvalt abakust, kuid neid kasutatakse alati numbrite eraldamiseks kolme komplekti. Need markerid võivad tähistada ka teie esimest positsiooni, kui te ei soovi lugeda kaugelt paremalt. Helmeste väärtused algavad parempoolsest 1-veerust, mis on 1–9 väärtusega helmed. Paremale-vasakule liikudes suurenevad helmed väärtused 10-le, 100-le, 1000-le kohale jne.
Abakuse kasutamiseks asetage see tasasele pinnale ja seadke see nullini, veendumaks, et ükski helmed ei puuduta arvestusriba. Kui teil on nullimisnupp, vajutage selle määramiseks nuppude nullimiseks. Abakuse loendamiseks algab abakuse paremas servas ja libistage pöidla abil üks maapealne helmest kuni arvestusriba. Üks arv, mis puudutab arvestusriba, teeb abakuse võrdseks 1. Lükake veel kolm helmest üles, muutes abakuse väärtuseks neli (3 + 1 = 4). Kuna tänapäeva abakusel on ainult neli maapealset helmest, siis kui soovite lugeda viieks, peate taevaliku rantsi oma sõrmega liigutama arvestusriba. Samal ajal liigutage kõik maapealsed helmed alla. Kui soovid, et koguarv oleks seitse, liigutage kaks maapealset helmest kuni arvestusriba (5 + 2 = 7).
Kuidas lisada abakust kasutades?
Abakusele lisamiseks lisatakse iga number vasakule paremale liikuvale abakusele. Näiteks kui soovisime lisada 200 + 123 liikuda kaks maapealset helmest 100-nda veerus 200-ndale arvutusbaari suunas, siis lisage 100-le, 2-le maapealsele helmele 100-ndas veerus üks maapealne pall 10-s veerus 20-le ja seejärel lõpuks kolm palli 1 veerus kolmeks. Kui olete lõpetanud, peaksite saama 323 kohta lugeda abakust.
Mis siis, kui veerus ei ole piisavalt palke lisada?
Kui olete helmestest otsa saanud, peate kasutama täiendavaid numbreid. Täiendava teabe ja täiendavate numbrite loendi kohta vaata täiendavat numbrit.
Lihtne lahutamine abakust on palju sarnane abakuse lisamisega, pane oma esimene number ja lahutage sellest numbrist vasakult paremale . Näiteks, kui tahtsime teha 200-100, lisage 200-ni abakusele, liigutades 100-ndal veerus kaks maapealset helmest, seejärel lahutatakse 100-st 100-st, et saada kokku 100.
Mis siis, kui ei ole piisavalt hõbedaid ära võtta?
Kui veerust eemaldamiseks ei ole piisavalt bead'e, kasutage lahutatava komplekti arvu. Lisateavet ja näiteid vt täiendavate numbrite mõistmisest.
Täiendavate numbrite mõistmine
Üldiselt on "täiendused" kaks numbrit, mis on väiksemad kui kümme, mis kokku liites kokku kuni kümme. Neid kasutatakse arvutustes, mis hõlmavad rohkem kui ühte veergu. On oluline, et te mäletate allpool olevas kastis sisalduvaid viite komplekti täiendavaid numbreid. Need on hädavajalikud, kui soovid teha igasuguseid abakusi lisamise ja lahutamise vorme.
9 ja 1 8 ning 2 7 ja 3 6 ning 4 5 ja 5
Täiendavate numbrite kasutamine abakusele lisamiseks
Allpool on toodud sammud, kuidas numbreid abakust kasutades kokku lisada. Oleme need sammud loenditesse murdnud, et neid hõlpsamini jälgida.
Näpunäide: kui lisate, kui veerus ei ole piisavalt bead'e, lahutage veerust komplementaarne number ja lisage veerus vasakule üks rant.
Märkus: Paljud neist näidetest on tõenäoliselt teie peaga tehtud. Kuid abakusi kasutavate sammude järgimine näitab kõiki vajalikke samme.
Kuidas lisada 4 + 7
- Seadke abakus neljale.
- Lahutage kolm (seitsme lisand) maapealsest helmest 1. veerust.
- Lisage 10-ndale veerule üks maapealne bead.
- Kogusumma peaks olema 11 (10 + 1 = 11).
Kuidas lisada 7 + 9
- Seadke abakus seitsmeks.
- Lahutage üks (9-nda komplekti) maapinna pärl 1. veerust.
- Lisage 10-ndale veerule üks maapealne bead.
- Kogusumma peaks olema 16 (10 + 5 + 1 = 16).
Kuidas lisada 19 + 6
- Seadke abakus 19-le.
- Lahutage neli (kuue komplementi) maapealsed helmed 1. veerust.
- Lisage 10-ndale veerule üks maapealne bead.
- Kogusumma peaks olema 25 (20 + 5 = 25).
Kuidas lisada 22 + 19
- Seadke abakus 22-ks.
- Lahutage üks (üheksa lisand) maise helmest 1-nda veergu.
- Lisage 10-ndale veerule üks maapealne bead.
- Kogusumma peaks olema 31 (30 + 1 = 31).
Allpool on loetletud sammud, kuidas lahutada numbreid abakusi kasutades. Oleme need sammud loenditesse murdnud, et neid hõlpsamini jälgida.
Näpunäide: lahutades, kui veerus ei ole piisavalt bead'e, lisage veerule täiendav number ja lahutage üks rant veerust vasakule.
Kuidas lahutada 10 - 6
- Seadke abakus 10-le.
- Lisage 1 (veerus) nelja (kuue komplekti) maapealsed helmed.
- Lahutage üks rant 10-st veerust.
- Kogusumma peaks olema neli.
Kuidas lahutada: 40 - 8
- Seadke abakus 40-le.
- Lisage kaks (kaheksa lisandit) maise helmed 1. veerusse.
- Lahutage üks rant 10-st veerust.
- Kogusumma peaks olema 32 (30 + 2).
Kuidas lahutada 83 - 25
- Seadke abakus 83-le.
- Lahutage kaks palli 10. veerust.
- Lisage 1 (1) veergu viis (viie lisandit) Taevane rant.
- Lahutage üks rant 10-st veerust.
- Kogusumma peaks olema 58 (50 + 5 + 3).
Kuidas lahutada 62 - 19
- Seadke abakus 62-le.
- Lahutage üks rant 10-st veerust.
- Lisage üks (üheksa lisand) maise helmest 1-nda veergu.
- Lahutage üks rant 10-st veerust. Selleks, kuna 10-nda veerg võrdub 50-ga Taevase helmega, lahutatakse taevane rant ja lisage neli maapealset helmest.
- Kogusumma peaks olema 43 (40 + 3).
Kuidas lahutada 392 - 125
- Seadke abakus 392-le.
- Lahutage üks rant 100-ndast veerust.
- Lisage üks (üheksanda komplekti) maapealne helmestus 10-nda veergu.
- Lahutage kaks palli 10. veerust.
- Lisage 1-le veerule viis (viie lisandit) maapealne helmed.
- Lahutage üks rant 10-st veerust.
- Kogusumma peaks olema 267 (200 + 50 + 10 + 5 + 2).
Kalkulaator